ΔΙΑΣΗΜΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Στο σύγγραμμα αυτό παρουσιάζεται μία σύγχρονη όψη γνωστών από την Κινηματική Γεωμετρία καμπύλων με τη βοήθεια της τεχνολογίας των υπολογιστών. Επικυκλοειδείς και υποκυκλοειδείς καμπύλες, επιτροχοειδείς και υποτροχοειδείς, σχεδιάζονται με τη βοήθεια κύκλων που κυλούν εξωτερικά ή στο εσωτερικό ακίνητων κύκλων, αποδεικνύοντας ότι αποτελούν ένα πολυδύναμο εργαλείο στα χέρια ενός δασκάλου των Μαθηματικών. Έχοντας ως εφαλτήριο την ομορφιά της κινούμενης εικόνας, το σύγγραμμα προχωρά στη μαθηματική μελέτη τους. Οι καμπύλες αυτές ταξινομούνται σε κατηγορίες, παρουσιάζουν τις ιδιότητές τους, την ιστορική διαδρομή τους και τις εφαρμογές τους. Μέσα από την παρουσίαση ωστόσο της καρδιοειδούς, της δελτοειδούς ή της ροδονέας καμπύλης, η συγγραφέας έχει προσηλωμένο το βλέμμα στο γεγονός ότι οι καμπύλες αυτές αποτελούν αντικείμενο μελέτης κάθε φοιτητή, που κάνει τα πρώτα βήματά του στον Διαφορικό Λογισμό, ακριβώς επειδή αποτελούν το μέσο προς την κατανόηση βαθύτερων μαθηματικών εννοιών, όπως αυτή της καμπυλότητας επίπεδης καμπύλης, του μήκους τόξου, του συνοδεύοντος διάκμου, του σημείου ανάκαμψης, της ενειλιγμένης ή της εξειλιγμένης καμπύλης. Για το λόγο αυτό, το σύγγραμμα αποτελεί βοηθό μελέτης του φοιτητή, με δυνατότητα εξέλιξης σε θέμα ερευνητικής εργασίας. Πέρα από την εμβάθυνση, υπάρχει και η πρόκληση του προγραμματισμού της μηχανικής κίνησης. Έτσι, ο δάσκαλος των Μαθηματικών, που απευθύνεται σε μαθητές, μπορεί με τη βοήθεια του βιβλίου, παρακάμπτοντας τα «βαριά Μαθηματικά» να χρησιμοποιήσει τις καμπύλες αυτές για να διδάξει προγραμματισμό, κινηματική ή διαδραστικά Μαθηματικά στα πλαίσια μιας ερευνητικής εργασίας. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου δίνονται οδηγίες προγραμματισμού και σχεδίασης των διαφόρων κατηγοριών των καμπύλων αυτών σε διαδραστικά περιβάλλοντα, όπως αυτό του Geogebra, θεωρώντας ως προαπαιτούμενες βασικές μόνο γνώσεις τριγωνομετρίας. Σε κάθε περίπτωση, οι καμπύλες αυτές αναδεικνύονται σε ένα δυναμικό εργαλείο χρήσης για το φοιτητή και διδασκαλίας για τον διδάσκοντα.